Odpovědět:
Možné celočíselné kořeny, které by měly být zkoušeny, jsou # 1 1, pm 3, 5 hodin, 15 hodin.
Vysvětlení:
Představme si, že nějaké jiné celé číslo může být kořenem. Vybíráme #2#. To je špatně. Chceme vidět proč.
Polynom je
# z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Li # z = 2 # pak všechny termíny jsou i proto, že jsou násobky # z #, ale pak poslední termín musí být i tak, aby se celkový součet rovnal nule … a #-15# není to vůbec. Tak # z = 2 # selhání, protože dělitelnost nefunguje.
Chcete-li získat dělitelnost, zjistěte správné číslo celého kořenového čísla # z # musí být něco, co se rovnoměrně dělí na konstantní termín, který je zde #-15#. Při zapamatování, že celá čísla mohou být kladná, záporná nebo nulová, jsou kandidáti # 1 1, pm 3, 5 hodin, 15 hodin.
