Jaké jsou možné integrální nuly P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Odpovědět:

"Možné" integrální nuly jsou: #+-1, +-2, +-4#

Vlastně #P (p) # nemá žádné racionální nuly.

Vysvětlení:

Vzhledem k:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Věta o racionálních kořenech, racionální nuly #P (p) # jsou vyjádřeny ve formuláři # p / q # pro celá čísla #p, q # s # p # dělitel konstantního termínu #-4# a # q # dělitel koeficientu #1# období.

To znamená, že jediná možná racionální nula (která se také stávají celými čísly) jsou:

#+-1, +-2, +-4#

V praxi zjistíme, že žádný z nich není ve skutečnosti nuly, takže #P (p) # nemá žádné racionální nuly.