Částice se promítá ze země rychlostí 80 m / s pod úhlem 30 ° s vodorovnou rovinou od země. Jaká je velikost průměrné rychlosti částic v časovém intervalu t = 2s až t = 6s?

Podívejme se na dobu, po kterou částice dosáhne maximální výšky, to je, # t = (u sin theta) / g #

Vzhledem k# u = 80ms ^ -1, theta = 30 #

tak,# t = 4,07 s #

To znamená na # 6s # už se začala pohybovat dolů.

Takže posun vzhůru v # 2s # je, # s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60,4 m #

a posunutí v # 6s # je # s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g (6) ^ 2 = 63,6 m #

Tak, vertikální dispacement v # (6-2) = 4 s # je # (63,6-60,4) = 3,2 m #

A horizontální posunutí v # (6-2) = 4 s # je # (u cos theta * 4) = 277,13 m #

Takže, čistý posun je # 4s # je #sqrt (3,2 ^ 2 + 277,13 ^ 2) = 277,15m #

Průměrný velcoity = celkový posun / celkový čas =# 277.15 / 4 = 69,29 ms ^ -1 #

Funkce rychlosti je v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 pro částici pohybující se podél čáry. Jaký je posun (pokrytá čistá vzdálenost) částic během časového intervalu [-3,6]?

Int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103.5 Plocha pod křivkou rychlosti je ekvivalentní pokryté vzdálenosti. int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = int _ (- 3) ^ 6 -t ^ 2 + 3t-2color (bílá) ("X") dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 -2t | _color (modrá) ((- 3)) ^ barva (červená) (6) = (barva (červená) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6) )) - (barva (modrá) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 3/2 (-3) ^ 2-2 (-3)) = 114 -10,5 = 103,5

Rychlost částic pohybujících se podél osy x je dána jako v = x ^ 2 - 5x + 4 (vm / s), kde x označuje souřadnici x částic v metrech. Najděte velikost zrychlení částice, když je rychlost částic nulová?

A Daná rychlost v = x ^ 2 5x + 4 Zrychlení a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Také víme, že (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v v = 0 nad rovnicí se stává a = 0

Proton pohybující se rychlostí vo = 3,0 * 10 ^ 4 m / s je promítán pod úhlem 30o nad horizontální rovinou. Pokud elektrické pole 400 N / C působí dolů, jak dlouho trvá návrat protonu do horizontální roviny?

Srovnejte případ s pohybem projektilu. No v pohybu projektilu, konstantní síla směrem dolů působí jako gravitace, zde zanedbávání gravitace, tato síla je způsobena pouze repluzí elektrického pole. Pozitivní nabití protonu se znovu nabíjí ve směru elektrického pole, které směřuje dolů. Takže, zde srovnáváme s g, zrychlení směrem dolů bude F / m = (Eq) / m kde m je hmotnost, q je náboj protonu. Nyní víme, že celkový čas letu pro pohyb projektilu je dán jako (2u sin theta) / g, kde u je rychlost projekce a t