Rychlost částic pohybujících se podél osy x je dána jako v = x ^ 2 - 5x + 4 (vm / s), kde x označuje souřadnici x částic v metrech. Najděte velikost zrychlení částice, když je rychlost částic nulová?

Odpovědět:

Vysvětlení:

Daná rychlost

# v = x ^ 2 5x + 4 #

Akcelerace #a - = (dv) / dt #

#:. a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) #

# => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) #

To také víme # (dx) / dt- = v #

# => a = (2x 5) v #

v # v = 0 # výše uvedená rovnice

# a = 0 #

Jaký je směr a velikost magnetického pole, kterým se částice pohybuje? Jaký je směr a velikost magnetického pole, kam druhá částice putuje?

(a) "B" = 0,006 "" "N.s" nebo "Tesla" ve směru vycházejícím z obrazovky. Síla F na částici náboje q pohybující se rychlostí v přes magnetické pole síly B je dána vztahem: F = Bqv:. B = F / (qv) B = 0,24 / (9.9xx10 ^ (- 5) xx4xx10 ^ 5) = 0,006 "" "Ns" Tyto 3 vektory magnetického pole B, rychlost v a síla na částici F jsou vzájemně kolmé: Představte si otočení výše uvedeného diagramu o 180 ^ @ ve směru kolmém na rovinu obrazovky. Vidíte, že + kladný n&#

Jaká je velikost zrychlení bloku, když je v bodě x = 0,24 m, y = 0,52 m? Jaký je směr zrychlení bloku, když je v bodě x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Prohlednout detaily).

Jelikož jsou xand y navzájem ortogonální, lze s nimi zacházet nezávisle. Víme také, že složka vecF = -gradU: .x složka dvou dimenzionálních sil je F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-složka zrychlení F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x Na požadovaný bod a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Podobně y-složka síly je F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 t ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-složka zrychlení F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400

Částice P se pohybuje v přímce od bodu O s rychlostí 2 m / s zrychlením P v čase t po opuštění O je 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 Ukázat, že t ^ (5/3 ) = 5/6 Když rychlost P je 3m / s?

"Viz vysvětlení" a = {dv} / {dt} => dv = a dt => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ ( 5/3) + C t = 0 => v = v_0 => C = 0 => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) => 1 = (6/5) t ^ (5 / 3) => 5/6 = t ^ (5/3)