Odpovědět:
Vysvětlení:
Střed kruhu je středem průměru, tj.
Průměr je opět vzdálenost mezi body s
takže poloměr je
Standardní forma rovnice kruhů je tedy
Jaká je standardní forma rovnice kružnice s průměrem, který má koncové body (-8,0) a (4, -8)?
(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> vzhledem k tomu, že jsou známy kořeny koncových bodů průměru, střed kružnice lze vypočítat pomocí „středního bodu“. ve středu průměru. střed = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)] let (x_1, y_1) = (-8, 0) a (x_2, y_2) = (4, -8) tedy střed = [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) a poloměr je vzdálenost od středu k jednomu z koncových bodů. Pro výpočet r použijte „vzorec vzdálenosti“. d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) nechť (x_1, y_1) = (-2, -4) a (x_2, y_2) = (-8, 0) tedy r = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 s
Jaká je standardní forma rovnice kružnice s koncovými body průměru (0,10) a (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Rovnice kruhu ve standardním tvaru je (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 kde h: x- Souřadnice středu k: y-osa středu r: poloměr kružnice Pro získání středu se dostanete do středu koncových bodů průměru h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Pro získání poloměru vzdálenost mezi středem a jedním koncovým bodem průměru r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 Proto rovnice kruhu je (x
Body (–9, 2) a (–5, 6) jsou koncové body průměru kruhu Jaká je délka průměru? Jaký je střed C kruhu? Vzhledem k bodu C, který jste našli v části (b), uveďte bod symetrický k C o ose x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 střed, C = (-7, 4) symetrický bod kolem osy x: (-7, -4) Daný: koncové body průměru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použijte vzorec vzdálenosti k nalezení délky průměru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 najít střed: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použijte pravidlo souřadnic pro odraz kolem osy x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod kolem osy x: -7, -4)