Jaká je standardní forma rovnice kružnice s koncovými body průměru (0,10) a (-10, -2)?

Odpovědět:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

Vysvětlení:

Rovnice kruhu ve standardním tvaru je

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

kde

# h #: #X#-koordinovat centrum

# k #: # y #-koordinovat centrum

# r #: poloměr kruhu

Chcete-li získat střed, získejte střed koncových bodů průměru

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) #

Chcete-li získat poloměr, zadejte vzdálenost mezi středem a oběma koncovými body průměru

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

Proto je rovnice kruhu

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #