Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Odpovědět:

Osa symetrie je #-3# a vrchol je #(-3,11)#.

Vysvětlení:

# y = -2x ^ 2-12x-7 # je kvadratická rovnice ve standardním tvaru: # ax ^ 2 + bx + c #, kde # a = -2 #, # b = -12 #, a # c = -7 #.

Formulář vertexu je: #a (x-h) ^ 2 + k #, kde osa symetrie (osa x) je # h #a vrchol je # (h, k) #.

Určení osy symetrie a vrcholu ze standardního formuláře: #h = (- b) / (2a), # a # k = f (h) #, kde hodnota pro # h # nahrazuje #X# ve standardní rovnici.

Osa symetrie

#h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# h = 12 / (- 4) = - 3 #

Vrchol

# k = f (-3) #

Nahradit # k # pro # y #.

# k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# k = -18 + 36-7 #

# k = 11 #

Osa symetrie je #-3# a vrchol je #(-3,11)#.

graf {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15,03, -2,46, 13,56}