Trojúhelník A má plochu 5 a dvě strany délky 6 a 3. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 9 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Odpovědět:

Maximální plocha trojúhelníku B = 45

Minimální plocha trojúhelníku B = 11,25

Vysvětlení:

Trojúhelník A 6,3 & plocha 5.

Trojúhelník B strana 9

Pro maximální plochu trojúhelníku B: strana 9 bude úměrná straně 3 trojúhelníku A.

Pak je poměr stran 9: 3. Proto budou oblasti v poměru

#9^2: 3^3 = 81/9 = 9#

#:. # Maximální plocha trojúhelníku #B = 5 * 9 = 45 #

Podobně, pro minimální plochu trojúhelníku B, strana 9 trojúhelníku B bude odpovídat straně 6 trojúhelníku A.

Poměr stran #= 9: 6 #a poměr ploch #= 9^2:6^2 = 9:4 = 2.25#

#:.# Minimální plocha trojúhelníku #B = 5 * 2,25 = 11,25 #

Trojúhelník A má plochu 12 a dvě strany délky 5 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 19 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Maximální plocha = 187,947 "" čtvercové jednotky Minimální plocha = 88,4082 "" čtvercové jednotky Trojúhelníky A a B jsou podobné. Podle poměru a poměrové metody řešení má trojúhelník B tři možné trojúhelníky. Pro trojúhelník A: strany jsou x = 7, y = 5, z = 4,800941906394, úhel Z = 43,29180759327 ^ @ Úhel Z mezi stranami x a y byl získán pomocí vzorce pro oblast trojúhelníku Plocha = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43,29180759327 ^ @ Tři možné trojú

Trojúhelník A má plochu 12 a dvě strany délky 6 a 9. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 15 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Delta s A a B jsou podobné. Chcete-li získat maximální plochu Delta B, měla by strana 15 Delta B odpovídat straně 6 Delta A. Strany jsou v poměru 15: 6 Proto budou plochy v poměru 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximální plocha trojúhelníku B = (12 * 225) / 36 = 75 Stejně jako pro dosažení minimální plochy bude strana 9 Delta A odpovídat straně 15 Delta B. Strany jsou v poměru 15: 9 a plochy 225: 81 Minimální plocha Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Trojúhelník A má plochu 12 a dvě strany délky 7 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 19 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Plocha trojúhelníku B = 88.4082 Jelikož trojúhelník A je rovnoramenný, trojúhelník B bude rovnoramenný.Strany trojúhelníků B & A jsou v poměru 19: 7 Plochy budou v poměru 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Plocha trojúhelníku B = (12 * 361) / 49 = 88,4082