Když je délka každé strany čtverce zmenšena o 20 cm, je její plocha snížena o 5600 cm ^ 2. Jak zjistíte délku strany náměstí před poklesem?

Napište systémy rovnic. Nechat # l # být boční délka čtverce a. t #A# Oblast. Můžeme tedy říci:

# l ^ 2 = A #

# (l - 20) ^ 2 = A - 5600 #

Hledáme # l #. Myslím, že v tomto případě by substituce byla nejjednodušší.

# (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 #

# l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 #

# l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 #

# -40l + 6000 = 0 #

# -40l = -6000 #

#l = 150 #

Počáteční délka tedy byla #150# centimetrů.

Doufejme, že to pomůže!

Kombinovaná plocha dvou čtverců je 20 čtverečních centimetrů. Každá strana jednoho čtverce je dvakrát tak dlouhá jako strana druhého čtverce. Jak zjistíte délku stran každého čtverce?

Čtverce mají strany 2 cm a 4 cm. Definujte proměnné, které budou reprezentovat strany čtverců. Nechť je strana menšího čtverce x cm Strana většího čtverce je 2x cm Najděte jejich plochy z hlediska x Menší čtverec: Plocha = x xx x = x ^ 2 Větší čtverec: Plocha = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Součet ploch je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Menší čtverec má strany 2 cm Větší čtverec má strany 4 cm Oblasti jsou: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Délka každé strany čtverce A se zvětší o 100 procent, aby se čtverec B. Potom každá strana čtverce se zvýší o 50 procent, aby se čtverec C. O kolik procent je plocha čtverce C větší než součet oblastí čtverec A a B?

Plocha C je o 80% větší než plocha oblasti A + B Definujte jako jednotku měření délku jedné strany A. Plocha A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Délka stran B je o 100% více než délka stran A rarr Délka stran B = 2 jednotky Plocha B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Délka stran C je o 50% větší než délka stran B rarr Délka stran C = 3 jednotky Plocha C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Plocha C je 9- (1 + 4) = 4 sq.units větší než kombinované oblasti A a B. 4 sq.units představuje 4 / (1 + 4) = 4/5 kombinované plochy A a B. 4/5 = 80%

Obvod trojúhelníku je 29 mm. Délka první strany je dvojnásobek délky druhé strany. Délka třetí strany je o 5 více než délka druhé strany. Jak zjistíte délku stran trojúhelníku?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojúhelníku je součtem délek všech jeho stran. V tomto případě se uvádí, že obvod je 29 mm. Takže pro tento případ: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže vyřešení délky stran, překládáme příkazy v zadaném tvaru do rovnice. "Délka 1. strany je dvojnásobkem délky druhé strany" Abychom to vyřešili, přiřadíme náhodné proměnné buď s_1 nebo s_2. Pro tento příklad bych nechal x být délku druhé strany, abych se vyhnul zlomkům v mé rovnici. takže víme, že: s_1 = 2s_2