Délka každé strany čtverce A se zvětší o 100 procent, aby se čtverec B. Potom každá strana čtverce se zvýší o 50 procent, aby se čtverec C. O kolik procent je plocha čtverce C větší než součet oblastí čtverec A a B?

Odpovědět:

Plocha C je #80%# větší než plocha A #+# oblasti B

Vysvětlení:

Definujte jako jednotku měření délku jedné strany A.

Plocha A #= 1^2 = 1# sq.unit

Délka stran B je #100%# více než délka stran A

# rarr # Délka stran B #=2# Jednotky

Plocha B #=2^2 = 4# sq.units.

Délka stran C je #50%# více než délka stran B

# rarr # Délka stran C #=3# Jednotky

Plocha C #=3^2 = 9# sq.units

Plocha C je #9-(1+4) = 4# sq.units větší než kombinované oblasti A a B.

#4# sq.units představuje #4/(1+4)=4/5# kombinované oblasti A a B.

#4/5 = 80%#

Rozměry televizní obrazovky jsou takové, že šířka je o 4 palce menší než délka. Pokud se délka obrazovky zvětší o jeden palec, zvětší se plocha obrazovky o 8 čtverečních palců. Jaké jsou rozměry obrazovky?

Délka x šířka = 12 x 8 Nechť je šířka obrazovky = x Délka = x + 4 Plocha = x (x + 4) Nyní k problému: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 odečíst x ^ 2, 4x z obou stran

Strana čtverce je o 4 centimetry kratší než strana druhého čtverce. Pokud je součet jejich ploch 40 čtverečních centimetrů, jak zjistíte délku jedné strany většího čtverce?

Délka strany většího čtverce je 6 cm. Nechť 'a' je stranou kratšího čtverce. Pak podle podmínky, 'a + 4' je strana většího čtverce. Víme, že plocha čtverce se rovná čtverci jeho strany. Takže a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (daný) nebo 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 nebo a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 nebo (a + 6) * ( a-2) = 0 Takže buď a = 2 nebo a = -6 Boční délka canot může být negativní. :. a = 2. Proto je délka strany většího čtverce + 4 = 6 [Odpověď]

Obvod čtverce A je pětkrát větší než obvod čtverce B. Kolikrát větší je plocha čtverce A než plocha čtverce B?

Je-li délka každé strany čtverce z, pak její obvod P je dán vztahem: P = 4z Nechť je délka každé strany čtverce A x a P označuje jeho obvod. . Nechť délka každé strany čtverce B je y a nechť P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhledem k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y implikuje x = 5y implikuje y = x / 5 Délka každé strany čtverce B je tedy x / 5. Je-li délka každé strany čtverce z, pak její obvod A je dán vztahem: A = z ^ 2 Zde je délka čtverce A x a délka čtverce B je x / 5 Nechť A_1 označuje plochu č