Jaké jsou lokální extrémy f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?

Odpovědět:

U #+-1.7#. Viz graf, který uvádí tuto aproximaci. Pokusím se dát přesnější hodnoty, později.

První graf odhaluje asymptoty #x = 0, + -pi / 2 + -3 / 2pi, + -5 / 2pi,.. #

Všimněte si, že #tan x / x ^ 2 = (1 / x) (tanx / x) #

má limit # + - oo #, tak jako #x až 0 _ + - #

Druhý (ne-měřítko ad hoc) graf přibližuje lokální extrémy

tak jako #+-1.7#. Později bych je vylepšil.

Neexistují žádné globální extrémy.

graf {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -20, 20, -10, 10}

graf {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -2, 2, -5, 5}