Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = x ^ 2 - 4x - 12?

Odpovědět:

Osa symetrie # -> x = + 2 #

# "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) #

Vysvětlení:

#color (blue) ("Použít trochu cheat k nalezení" x _ ("vertex")) #

Dáno# "" y = x ^ 2color (purpurová) (- 4) x-12 #………………… Rovnice (1)

#ul ("Osa symetrie je hodnota x vrcholu") #

#color (zelená) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (barva (purpurová) (- 4)) = +2) #

'………………………………………………………………………………………..

#color (brown) ("Poznámka o tom, co jsem právě udělal:") #

Zvažte standardní formulář # y = ax ^ 2 + bx + c #

Psát jako # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

Pak #x _ ("vrchol") = (- 1/2) xxb / a #

V případě této otázky # a = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (blue) ("Určit" y_ ("vrchol")) #

Nahradit # x = 2 # do rovnice (1)

#color (hnědý) (y = x ^ 2-4x-12 "" -> "" y_ ("vertex") = (barva (modrá) (2)) ^ 2-4 (barva (modrá) (2)) -12 #

#color (zelená) (y _ ("vertex") = 4-8-12 = -16) #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vrchol je v (-3, 2) a osa symetrie je x = -3 Dáno: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Vrcholová forma pro rovnici paraboly je: y = a (x - h) ^ 2 + k kde "a" je koeficient x ^ 2 a (h, k) je vrchol. Napište (x + 3) v dané rovnici jako (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Rozdělte obě strany 2: y - 2 = 1/2 (x - 3) -3) ^ 2 Přidat 2 na obě strany: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vrchol je na (-3, 2) a osa symetrie je x = -3

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Viz vysvětlení Toto je rovnice tvaru kvadratického tvaru. Takže si můžete přečíst hodnoty téměř přesně z rovnice. Osa symetrie je (-1) xx7-> x = -7 Vrchol -> (x, y) = (- 7, -5)

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Osa symetrie je x = -1 / 4 Vrchol je = (- 1/4, -25 / 8) Doplníme čtverce f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Osa symetrie je x = -1 / 4 Vrchol je = (- 1/4, -25 / 8) graf {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]}