Pomocí Pythagoreanovy věty, jak byste našli B, pokud A = 12 a c = 17?

Odpovědět:

V závislosti na které straně je přepona, #b = sqrt145 nebo b = sqrt 433 #

Vysvětlení:

Z otázky, která strana je hypotéza, není jasné.

Strany jsou obvykle uváděny buď jako AB nebo # c # a ne A nebo B, které označují body.

Uvažujme o obou případech.

"Pokud c je hypotéza"

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 "" rArr b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 #

# b ^ 2 = 17 ^ 2 - 12 ^ 2 #

# b ^ 2 = 145 #

#b = sqrt145 = 12,04 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Li #C# NENÍ hypotéza.

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2 #

# b ^ 2 = 12 ^ 2 + 17 ^ 2 #

# b ^ 2 = 433 #

# b = sqrt 433 = 20,81 #

Pomocí Pythagoreanovy věty, jak zjistíte délku nohy pravého trojúhelníku, pokud je druhá noha dlouhá 8 stop a hypotéza je 20?

Délka jiné nohy pravého trojúhelníku je 18.33 noh. Podle Pythagorasovy věty, v pravoúhlém trojúhelníku, čtverec hypotézy je se rovnat součtu čtverců jiných dvou stran. Zde v pravoúhlém trojúhelníku je předpona 20 stop a jedna strana je 8 stop, druhá strana je sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18,3304 říká 18,33 stop.

Pomocí Pythagoreanovy věty, jak zjistíte délku nohy pravého trojúhelníku, pokud je druhá noha dlouhá 8 stop a přepona je dlouhá 10 stop?

Druhá noha je dlouhá 6 stop. Pythagoreanova věta říká, že v pravoúhlém trojúhelníku se součet čtverců dvou kolmých čar rovná čtverci hypotézy. V daném problému je jedna noha pravoúhlého trojúhelníku dlouhá 8 stop a přepona je dlouhá 10 stop. Nechť druhá noha je x, pak pod teorémem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 nebo x ^ 2 + 64 = 100 nebo x ^ 2 = 100-64 = 36 tj. X = + - 6, ale jako - 6 není přípustné, x = 6 tj. Druhá noha je dlouhá 6 stop.

Pomocí Pythagoreanovy věty jak byste našli A, pokud b = 11, c = 17?

Viz celý proces řešení níže: Pythagoreanova věta uvádí: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Substituce b a c a řešení dává: a ^ 2 + 11 ^ 2 = 17 ^ 2 a ^ 2 + 121 = 289 a ^ 2 + 121 - barva (červená) (121) = 289 - barva (červená) (121) a ^ 2 + 0 = 168 a ^ 2 = 168 sqrt (a ^ 2) = sqrt (168) a = sqrt ( 168) = 12,961 zaokrouhleno na nejbližší tisícinu.