Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = x ^ 2-2x-5?

Odpovědět:

Osa symetrie je # x = 1 #.

Vrchol je #(1,-6)#.

Vysvětlení:

Vzhledem k:

# y = x ^ 2-2x-5 # je kvadratická rovnice ve standardním tvaru:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, kde:

# a = 1 #, # b = -2 #, # c = -5 #

Osa symetrie: svislá čára, která rozděluje parabolu na dvě stejné poloviny.

Pro kvadratickou rovnici ve standardním tvaru je vzorec pro určení osy symetrie:

#x = (- b) / (2a) #

Zapojte známé hodnoty a vyřešte.

#x = (- (- 2)) / (2 * 1) #

# x = 2/2 #

# x = 1 #

Osa symetrie je # x = 1 #.

Vrchol: maximální nebo minimální bod paraboly. Od té doby #a> 0 #, vrchol bude minimální bod a parabola se otevře nahoru.

Nahradit #1# pro #X# v rovnici a řešit # y #.

# y = (1) ^ 2-2 (1) -5 #

# y = 1-2-5 #

# y = -6 #

Vrchol je #(1,-6)#.

graf {y = x ^ 2-2x-5 -10,875, 11,625, -8,955, 2,295}