Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = x ^ 2-4?

Odpovědět:

Tato funkce je symetrická vzhledem k ose y.

Vrchol je (0, -4)

Vysvětlení:

Můžeme definovat funkci jako lichou, sudou nebo ani při testování její symetrie.

Pokud je funkce lichá, pak je funkce symetrická vzhledem k počátku.

Pokud je funkce sudá, pak je funkce symetrická vzhledem k ose y.

Funkce je lichá, pokud # -f (x) = f (-x) #

Funkce je i když #f (-x) = f (x) #

Zkoušíme každý případ.

Li # x ^ 2-4 = f (x) #, pak # x ^ 2-4 = f (-x) #, a # -x ^ 2 + 4 = -f (x) #

Od té doby #f (x) # a #f (-x) # jsou si rovni, víme, že tato funkce je stejná.

Tato funkce je tedy symetrická vzhledem k ose y.

Nejdříve se pokusíme zjistit, jakou formu má tato funkce.

Vidíme, že je to ve formě # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Proto víme, že vrchol je (0, -4)