Jeden konzervovaný džus je 20% pomerančový džus; další je 5% pomerančová šťáva. Kolik litrů každé by mělo být smícháno, aby bylo získáno 15 litrů, což je 17% pomerančová šťáva?

Odpovědět:

12 litrů 20% nápoje a 3 litry 5% nápoje

Vysvětlení:

Řekněme to #X# je kolik litrů 20% nápoje.

A to # y # je počet litrů 5% nápoje.

Z toho můžeme napsat první rovnici:

# x + y = 15 #, protože víme, že celkem by mělo být 15 litrů.

Dále můžeme napsat rovnici pro koncentraci:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * 15 #, tentokrát koncentrace, a zjistí skutečné množství pomerančové šťávy v každé rovnici.

Dále je třeba změnit uspořádání tak, aby nahradilo, a první rovnice je pravděpodobně snazší uspořádání.

# x + y = 15 #

Z obou stran odejměte:

# x + y-y = 15-y #

# x = 15-y #

Potom nahraďte druhou rovnici hodnoty x:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * 15 #

Rozbalit a zjednodušit:

# 3-0.15y = 2.55 #

Pak vyřešte # y #:

# -0.15y = -0.45 #

# y = 3 #

Pak vyřešte #X#:

# x + y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# x = 12 #

Takže 12 litrů 20% nápoje a 3 litry 5% nápoje.