Co je sqrt72 + sqrt18?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Toto pravidlo radikálů můžeme použít k přepsání tohoto výrazu:

#sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) #

#sqrt (72) + sqrt (18) = sqrt (4 * 18) + sqrt (18) = (sqrt (4) * sqrt (18)) + sqrt (18) = #

# + - 2sqrt (18) + sqrt (18) = + -2sqrt (18) + 1sqrt (18) = (+ -2 + 1) sqrt (18) #

Můžeme pravidlo aplikovat znovu #sqrt (18) #:

# (+ - 2 + 1) sqrt (18) = (+ -2 + 1) sqrt (9 * 2) = (+ -2 + 1) (sqrt (9) * sqrt (2)) = #

# (+ - 2 + 1) (+ - 3sqrt (2)) #

Pro: #(+2 + 1) = 3#

# 3 (+ - 3sqrt (2)) = + -9sqrt (2) #

Pro: #(-2 + 1) = -1#

# -1 (+ - 3sqrt (2)) = + -3sqrt (2) #

Řešení jsou:

# + - 9sqrt (2) # nebo # + - 3sqrt (2) #