Odpovědět:
# 3sqrt2 #
Vysvětlení:
72 a 18 nejsou čtvercová čísla, takže nemají racionální čtvercové kořeny.
Nejprve je zapište jako součin svých faktorů, pokud možno použijte čtvercová čísla.
# sqrt72 - sqrt18 #
= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #
=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #
= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #
=# 3sqrt2 #
Odpovědět:
# 3sqrt2 #.
Vysvětlení:
Od té doby # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m, a (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, my máme, # sqrt72 = 72 ^ (1/2) = (36 * 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)) (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ (1/2)) 2 ^ (1/2) #
# = (6 ^ (2 * 1/2)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.
Na stejných linkách # sqrt18 = 3sqrt2 #.
Proto, # sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.
