Dva překrývající se kruhy se stejným poloměrem tvoří stínovanou oblast, jak je znázorněno na obrázku. Vyjmenujte oblast oblasti a úplný obvod (délka kombinovaného oblouku) z hlediska r a vzdálenosti mezi středem, D? Nechť r = 4 a D = 6 a vypočítá se?

Dva překrývající se kruhy se stejným poloměrem tvoří stínovanou oblast, jak je znázorněno na obrázku. Vyjmenujte oblast oblasti a úplný obvod (délka kombinovaného oblouku) z hlediska r a vzdálenosti mezi středem, D? Nechť r = 4 a D = 6 a vypočítá se?
Anonim

Odpovědět:

viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Dáno # AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 #

Dáno # r = 3 #

# => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 #

#sinx = h / r = sqrt7 / 4 #

# => x=41.41^@#

Oblast GEF (červená oblast) # = pir ^ 2 * (41,41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 #

# = pi * 4 ^ 2 * (41,41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = 1,8133 #

Žlutá oblast # = 4 * #Červená oblast #= 4*1.8133=7.2532#

obvod oblouku # (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) #

# = 4xx2pixx4xx (41,41 / 360) = 11,5638 #

Dva kruhy mající stejný poloměr r_1 a dotýkající se čáry lon na stejné straně l jsou ve vzdálenosti x od sebe navzájem. Třetí kruh o poloměru r_2 se dotýká obou kruhů. Jak zjistíme výšku třetího kruhu od l?

Dva kruhy mající stejný poloměr r_1 a dotýkající se čáry lon na stejné straně l jsou ve vzdálenosti x od sebe navzájem. Třetí kruh o poloměru r_2 se dotýká obou kruhů. Jak zjistíme výšku třetího kruhu od l?

Viz. níže. Předpokládejme, že x je vzdálenost mezi obvody a předpokládáme, že 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 máme h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h je vzdálenost mezi l a obvodem C_2

Dva identické žebříky jsou uspořádány tak, jak je znázorněno na obrázku, spočívající na vodorovném povrchu. Hmotnost každého žebříku je M a délka L. Blok hmoty m visí z vrcholu bodu P. Pokud je systém v rovnováze, najděte směr a velikost tření?

Dva identické žebříky jsou uspořádány tak, jak je znázorněno na obrázku, spočívající na vodorovném povrchu. Hmotnost každého žebříku je M a délka L. Blok hmoty m visí z vrcholu bodu P. Pokud je systém v rovnováze, najděte směr a velikost tření?

Tření je horizontální, směrem k druhému žebříku. Její velikost je (M + m) / 2 tan alfa, alfa = úhel mezi žebříkem a nadmořskou výškou PN k horizontální ploše, trojúhelník PAN je pravoúhlý trojúhelník, tvořený žebříkem PA a výškou PN do vodorovné roviny. povrch. Svislé síly v rovnováze jsou stejné reakce R vyvažující hmotnosti žebříků a hmotnost na vrcholu P. Takže 2 R = 2 Mg + mg. R = (M + m / 2) g ... (1) Stejné vodorovné tření F a F, které zabraňují klouz

Vezměme si 3 stejné kruhy o poloměru r v daném kruhu o poloměru R, které se dotýkají ostatních dvou a daného kruhu, jak je znázorněno na obrázku, pak se oblast stínované oblasti rovná?

Vezměme si 3 stejné kruhy o poloměru r v daném kruhu o poloměru R, které se dotýkají ostatních dvou a daného kruhu, jak je znázorněno na obrázku, pak se oblast stínované oblasti rovná?

Můžeme vytvořit výraz pro oblast stínované oblasti jako je: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" kde A_ "center" je oblast malé části mezi třemi menší kruhy. Pro nalezení této oblasti můžeme nakreslit trojúhelník spojením středů tří menších bílých kruhů. Protože každý kruh má poloměr r, délka každé strany trojúhelníku je 2r a trojúhelník je rovnostranný, takže mají úhly 60 ^ o. Můžeme tedy říci, že úhel centrální oblasti je oblast

Geometrie
Výběr redakce