Jaké číslo musí být přidáno na obě strany rovnice x ^ 2 + 4x = 96 k dokončení čtverce?

Odpovědět:

Číslo přidané na obě strany je 4.

Vysvětlení:

Rozdělte koeficient #X# termín podle #2#, pak výsledek zaokrouhlete. Toto číslo bude přidáno na obě strany rovnice. Pro kvadratickou rovnici # x ^ 2 + 4x = 96 #, koeficient #X# termín je #4#. Tak #(4/2)^2=4#.

# x ^ 2 + 4x + 4 = 96 + 4 #

# x ^ 2 + 4x + 4 = 100 #

# (x + 2) ^ 2 = 100 #

Vezměte druhou odmocninu obou stran.

# x + 2 = + - 10 #

Odčítat #2# z obou stran.

# x = -2 + -10 #

Vyřešit pro #X#.

# x = -2 + 10 = 8 #

# x = -2-10 = -12 #

# x = 8, -12 #