Jaké jsou příklady nepřetržitých funkcí?

Odpovědět:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

Vysvětlení:

Funkce je plynulá, intuitivní, pokud ji lze kreslit (tj. Grafovat), aniž by bylo nutné zvedat tužku (nebo pero) z papíru. To znamená, blížící se k jakémukoliv bodu x, v oblasti funkce zleva, tj. X-# epsilon #, tak jako #epsilon -> # 0, dává stejnou hodnotu jako blížící se ke stejnému bodu zprava, tj. X +# epsilon #, jako ε 0. To je případ každé z uvedených funkcí.

Pro funkci d (x) definovanou: #d (x) = 1 #, pokud x #>=# 0, a #d (x) = -1 #, jestliže x <0. To je, tam je diskontinuita u 0, jak se blíží k 0 zleva, jeden má hodnotu -1, ale blížící se zprava, jeden má hodnotu 1.