Číslice dvoumístného čísla se liší o 3. Pokud jsou číslice zaměněny a výsledné číslo je přidáno k původnímu číslu, součet je 143. Jaké je původní číslo?

Odpovědět:

Číslo je #58# nebo #85#.

Vysvětlení:

Jak se číslice dvoumístného čísla liší #3#, existují dvě možnosti. Jedna číslice jednotky musí být #X# a desítky číslic # x + 3 #a dvě desítky číslic #X# a jednotková číslice # x + 3 #.

V prvním případě, pokud je číslice jednotky #X# a desítky číslic # x + 3 #, pak číslo je # 10 (x + 3) + x = 11x + 30 # a na měnících se číslech se stane # 10x + x + 3 = 11x + 3 #.

Součet čísel je #143#, my máme

# 11x + 30 + 11x + 3 = 143 # nebo # 22x = 110 # a # x = 5 #.

a číslo je #58#.

Všimněte si, že pokud se obrátí, stane se #85#, pak součet dvou znovu bude #143#.

Proto číslo je #58# nebo #85#

Součet číslic dvoumístného čísla je 10. Pokud jsou číslice obráceny, vytvoří se nové číslo. Nové číslo je o jedno menší než dvojnásobek původního čísla. Jak najdete původní číslo?

Původní číslo bylo 37 Nechť m a n jsou první a druhé číslice původního čísla. Říká se, že: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nyní. Abychom vytvořili nové číslo, musíme číslice obrátit. Protože můžeme předpokládat, že obě čísla mají být desetinná, hodnota původního čísla je 10xxm + n [B] a nové číslo je: 10xxn + m [C] Také se říká, že nové číslo je dvojnásobek původního čísla mínus 1 Kombinace [B] a [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Nahrazení [A] v [D] -&g

Součet dvoumístného čísla je 17. Pokud jsou číslice obráceny, číslo nových číslic bude o 9 méně než původní číslo. Jaké je původní číslo?

Číslo je 98 Nechť je číslo 10x + y Můžeme tedy napsat x + y = 17 ------------------------------ Eq 1 Reverzní číslo bude 10y + x Můžeme tedy napsat (10x + y) - (10y + x) = 9 nebo 9x-9y = 9 nebo 9 (xy) = 9 nebo xy = 9/9 nebo xy = 1 ------------------- Eq 2 Přidání Eq 1 a Eq 2 dostaneme x + y + xy = 17 + 1 nebo 2x + 0 = 18 nebo 2x = 18 nebo x = 18/2 nebo x = 9 Zapojením hodnoty x = 9 do x + y = 17 dostaneme 9 + y = 17 nebo y = 17-9 nebo y = 8 Proto je číslo 98

Desetimístná číslice dvoumístného čísla přesahuje dvojnásobek číslic jednotek 1. Pokud jsou číslice obráceny, je součet nového čísla a původního čísla 143.Jaké je původní číslo?

Původní číslo je 94. Pokud dvoumístné celé číslo má v desítkách číslic a b v čísle jednotky, číslo je 10a + b. Nechť x je jednotková číslice původního čísla. Pak je jeho desítková číslice 2x + 1 a číslo 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jsou-li číslice obráceny, desítková číslice je x a číslice jednotky jsou 2x + 1. Opačné číslo je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Proto (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Původní číslo je 21 * 4 + 10 = 94.