Součet dvoumístného čísla je 17. Pokud jsou číslice obráceny, číslo nových číslic bude o 9 méně než původní číslo. Jaké je původní číslo?

Odpovědět:

Číslo je #98#

Vysvětlení:

Nechť je číslo # 10x + y #

Můžeme tedy psát

# x + y = 17 #------------------------------ Eq #1#

Reverzní číslo bude # 10y + x #

Můžeme tedy psát

# (10x + y) - (10y + x) = 9 #

nebo

# 9x-9y = 9 #

nebo

# 9 (x-y) = 9 #

nebo

# x-y = 9/9 #

nebo

# x-y = 1 #------------------- Eq #2#

Přidání eq #1# a Eq #2#

dostaneme

# x + y + x-y = 17 + 1 #

nebo

# 2x + 0 = 18 #

nebo

# 2x = 18 #

nebo

# x = 18/2 #

nebo

# x = 9 #

Zapojením hodnoty # x = 9 # v # x + y = 17 #

Dostaneme

# 9 + y = 17 #

nebo

# y = 17-9 #

nebo

# y = 8 #

Číslo je proto #98#

Součet číslic dvoumístného čísla je 10. Pokud jsou číslice obráceny, vytvoří se nové číslo. Nové číslo je o jedno menší než dvojnásobek původního čísla. Jak najdete původní číslo?

Původní číslo bylo 37 Nechť m a n jsou první a druhé číslice původního čísla. Říká se, že: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nyní. Abychom vytvořili nové číslo, musíme číslice obrátit. Protože můžeme předpokládat, že obě čísla mají být desetinná, hodnota původního čísla je 10xxm + n [B] a nové číslo je: 10xxn + m [C] Také se říká, že nové číslo je dvojnásobek původního čísla mínus 1 Kombinace [B] a [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Nahrazení [A] v [D] -&g

Součet číslic dvoumístného čísla je 9. Pokud jsou číslice obráceny, je nové číslo 9 méně než trojnásobek původního čísla. Jaké je původní číslo? Děkuji!

Číslo je 27. Nechť jednotková číslice je x a desítky číslic jsou y, potom x + y = 9 ........................ (1) a číslo je x + 10y Při obrácení číslic se stane 10x + y Jako 10x + y je 9 méně než třikrát x + 10y, máme 10x + y = 3 (x + 10y) -9 nebo 10x + y = 3x + 30y -9 nebo 7x-29y = -9 ........................ (2) Násobení (1) číslem 29 a přidání do bodu (2), get 36x = 9xx29-9 = 9xx28 nebo x = (9xx28) / 36 = 7 a tudíž y = 9-7 = 2 a číslo je 27.

Desetimístná číslice dvoumístného čísla přesahuje dvojnásobek číslic jednotek 1. Pokud jsou číslice obráceny, je součet nového čísla a původního čísla 143.Jaké je původní číslo?

Původní číslo je 94. Pokud dvoumístné celé číslo má v desítkách číslic a b v čísle jednotky, číslo je 10a + b. Nechť x je jednotková číslice původního čísla. Pak je jeho desítková číslice 2x + 1 a číslo 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jsou-li číslice obráceny, desítková číslice je x a číslice jednotky jsou 2x + 1. Opačné číslo je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Proto (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Původní číslo je 21 * 4 + 10 = 94.