Součet číslic dvoumístného čísla je 10. Pokud jsou číslice obráceny, vytvoří se nové číslo. Nové číslo je o jedno menší než dvojnásobek původního čísla. Jak najdete původní číslo?

Odpovědět:

Původní číslo bylo #37#

Vysvětlení:

Nechat #m a n # první a druhé číslice původního čísla.

Řekli jsme, že: # m + n = 10 #

# -> n = 10 m # A

Nyní. Abychom vytvořili nové číslo, musíme číslice obrátit. Protože můžeme předpokládat, že obě čísla jsou desetinná, hodnota původního čísla je # 10xxm + n # B

a nové číslo je: # 10xxn + m # C

Také se říká, že nové číslo je dvojnásobek původního čísla mínus 1.

Kombinace B a C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Nahrazení A v D

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# m = 3 #

Od té doby # m + n = 10 -> n = 7 #

Původní číslo tedy bylo: #37#

Zkontrolujte: Nové číslo #=73#

# 73 = 2xx37-1 #