Co je sqrt (80xy ^ 2z)?

Odpovědět:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Vysvětlení:

Abychom to zjednodušili, musíme použít dvě důležité vlastnosti odmocnin:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Nejdřív se pusťte #80# faktory.

# 80 = barva (červená) 2 * 40 #

# 40 = barva (červená) 2 * 20 #

# 20 = barva (červená) 2 * 10 #

# 10 = barva (červená) 2 * barva (červená) 5 #

Tak # 80 = barva (červená) 2 * barva (červená) 2 * barva (červená) 2 * barva (červená) 2 * barva (červená) 5 #

Pomocí výše uvedených vlastností můžeme vidět, že:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Chceme použít první pravidlo k "extrakci" dokonalých čtverců a pak k druhému pravidlu, které je změní na neradikální čísla.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# je #2^2#, takže se to stane:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Konečná odpověď