Trojúhelník A má plochu 9 a dvě strany délky 3 a 8. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 7 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 9 a dvě strany délky 3 a 8. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 7 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální možná plocha trojúhelníku B = 49

Minimální možná plocha trojúhelníku B = 6.8906

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 7 z #Delta B # by měla odpovídat straně 3 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 7: 3

Proto budou tyto oblasti v poměru #7^2: 3^2 = 49: 9#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (9 * 49) / 9 = 49 #

Podobně jako minimální plocha, strana 8 z #Delta A # bude odpovídat straně 7 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 7: 8# a oblastí #49: 64#

Minimální plocha #Delta B = (9 * 49) / 64 = 6,8906 #