Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = 2x ^ 2-8x-10?

Odpovědět:

Osa symetrie je # x-2 = 0 # a vrchol je #(2,-18)#.

Vysvětlení:

Pro # y = a (x-h) ^ 2 + k #, zatímco osa symetrie je # x-h = 0 #, vrchol je # (h, k) #.

Teď můžeme psát # y = 2x ^ 2-8x-10 # tak jako

# y = 2 (x ^ 4-4x + 4) -8-10 #

nebo # y = 2 (x-2) ^ 2-18 #

Proto osa symetrie je # x-2 = 0 # a vrchol je #(2,-18)#.

graf {(y-2x ^ 2 + 8x + 10) (x-2) = 0 -10, 10, -20, 20}

Odpovědět:

Vertex je na # (2,-18) # a osa symetrie je # x = 2 #

Vysvětlení:

# y = 2x ^ 2 -8x -10 nebo y = 2 (x ^ 2-4x) -10 # nebo

#y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -8 -10 nebo y = 2 (x-2) ^ 2 -18 #

Porovnání se standardní formou rovnice

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # být vrcholem zde

# h = 2, k = -18 # Takže vrchol je na # (2,-18) #.

Osa symetrie je # x = h nebo x = 2 #

graf {2x ^ 2-8x-10 -40, 40, -20, 20} Ans