Rozdíl mezi dvěma čísly je 5.6 menší než dvojnásobek menšího čísla je větší číslo. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

Dvě čísla jsou 16 a 11.

Vysvětlení:

Zavolejme na dvě čísla #X# a # y #.

Podle otázky je rozdíl mezi oběma čísly 5, takže:

# x-y = 5 #

V tomto případě je rozdíl kladné číslo, to znamená # y # je menší než #X#.

Další prohlášení je "6 méně než dvakrát menší číslo je větší číslo". Vyjádřme to jako rovnici:

# 2y-6 = x #

Nyní máme systém dvou rovnic. Přidejte dvě rovnice dohromady:

# (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) #

# rArrx + y-6 = 5 + x #

Nyní můžeme eliminovat #X# a řešit # y #.

# rArrcancelx-color (červená) cancelx + y-6 = 5 + storx-barva (červená) cancelx #

# rArry-6 = 5 #

# rArry-cancel6 + barva (červená) cancel6 = 5 + barva (červená) 6 #

# rArry = 11 #

Teď, když víme # y #, můžeme ji nahradit naší první rovnicí:

# x-y = 5 #

# rArrx-11 = 5 #

# rArrx-cancel11 + barva (červená) cancel11 = 5 + barva (červená) 11 #

# rArrx = 16 #

Podívejme se, že naše rovnice platí

# x = 16 # a # y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

Kontrola!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

Kontrola!