Trojúhelník A má strany délky 12, 16 a 18. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Odpovědět:

K dispozici jsou 3 možné sady délek pro trojúhelník B.

Vysvětlení:

Pro trojúhelníky podobný, všechny strany trojúhelníku A jsou ve stejném poměru k odpovídajícím stranám v trojúhelníku B.

Pokud nazýváme délky stran každého trojúhelníku {# A_1 #, # A_2 #, a # A_3 #} a {# B_1 #, # B_2 #, a # B_3 #}, můžeme říci:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

nebo

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

Dané informace to říkají jedna ze stran trojúhelníku B je 16, ale nevíme která strana. Mohlo by to být nejkratší boční (# B_1 #), nejdelší boční (# B_3 #), nebo " střední " boční (# B_2 #) tak musíme zvážit všechny možnosti

Li # B_1 = 16 #

# 12 / barva (červená) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} je jednou možností pro trojúhelník B

Li # B_2 = 16 #

# 16 / barva (červená) (16) = 1 => # Toto je zvláštní případ kde trojúhelník B je přesně tak stejný jako trojúhelník A. Trojúhelníky jsou shodný.

{12, 16, 18} je jedna možnost pro trojúhelník B.

Li # B_3 = 16 #

# 18 / barva (červená) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14,222 #

{10.667, 14.222, 16} je jedna možnost pro trojúhelník B.

Trojúhelník A má strany délky 12, 16 a 8. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Další dvě strany b by mohly být barvy (černá) ({21 1/3, 10 2/3}) nebo barvy (černá) ({12,8}) nebo barvy (černá) ({24,32}) " , barva (modrá) (12), "

Trojúhelník A má strany délky 12, 9 a 8. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Další dvě strany trojúhelníku jsou Případ 1: 12, 10.6667 Případ 2: 21.3333, 14.2222 Případ 3: 24, 18 Trojúhelníky A a B jsou podobné. Případ (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou 9 , 12, 10.6667 Případ (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Možné délky dalších dvou stran trojúhelník B jsou 9, 21.3333, 14.2222 Případ (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) /

Trojúhelník A má strany délky 24, 16 a 18. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Kdokoli ze tří stran trojúhelníku B by mohl mít délku 16, takže existují 3 různé možnosti pro strany B. Vzhledem k tomu, že trojúhelníky jsou podobné, pak jsou barevné (modré) "poměry odpovídajících stran stejné" Jméno 3 stran trojúhelníku B-a, b a c odpovídá stranám - 24, 16 a 18 v trojúhelníku A. (modrý)"---------------------------------------------- --------------- "Jestliže strana a = 16 pak poměr odpovídajících st