Trojúhelník A má strany délky 24, 16 a 18. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 24, 16 a 18. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

Vysvětlení:

Kdokoliv ze tří stran trojúhelníku B by mohl mít délku 16, proto existují 3 různé možnosti pro strany B.

Vzhledem k tomu, trojúhelníky jsou podobné pak #color (blue) "poměry odpovídajících stran jsou stejné" #

Pojmenujte 3 strany trojúhelníku B-, b a c tak, aby odpovídaly stranám - 24, 16 a 18 v trojúhelníku A.

#color (blue) "-------------------------------------------- ----------------- "#

Pokud strana a = 16, pak poměr odpovídajících stran #=16/24=2/3#

a strana b # = 16xx2 / 3 = 32/3, "strana c" = 18xx2 / 3 = 12 #

Tři strany B by byly # (16, barva (červená) (32/3), barva (červená) (12)) #

#color (blue) "-------------------------------------------- -------------------- "#

Pokud strana b = 16, pak poměr odpovídajících stran #=16/16=1#

a strana a # = 24 ", strana c" = 18 #

Tři strany B by byly # (barva (červená) (24), 16, barva (červená) (18)) #

#color (blue) "-------------------------------------------- --------------------- "#

Pokud strana c = 16, pak poměr odpovídajících stran #=16/18=8/9#

a strana a # = 24xx8 / 9 = 64/3, "strana b" = 16xx8 / 9 = 128/9 #

Tři strany B by byly # (barva (červená) (64/3), barva (červená) (128/9), 16) #

#color (blue) "-------------------------------------------- ----------------------- "#