Jak se zobrazují nerovnosti 2abs (x-4)> 10 na číselné čáře?

Jak se zobrazují nerovnosti 2abs (x-4)> 10 na číselné čáře?
Anonim

Existují dvě řešení: #x <-1 # a #x> 9 #.

Důvodem je následující:

Za prvé, můžete zjednodušit oba členy nerovnosti o 2, získání # | x-4 | > 5 #.

Pak musíme použít definici absolutní hodnoty, která je:

-li #z> = 0 => | z | = z #.

-li #z <0 => | z | = -z #.

Použitím této definice na náš problém máme:

-li # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

-li # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Litujeme, ale nevím, jak graf vložit. V každém případě je velmi snadné jej reprezentovat, když znáte řešení: stačí nakreslit vodorovnou čáru, označit bod (-1) na levé straně a bod (+9) na pravé straně (s Pravidelná vzdálenost mezi oběma), a pak kresba tlustší část čáry od levého krajního až do bodu (-1), a také kreslení tlustší části čáry od bodu (+9) až do pravého konce.