Odpovědět:
Problém je
Vysvětlení:
Možným výsledkem první mince je
příznivý výsledek na první minci je
Tak pravděpodobnost je
Možným výsledkem na číselné krychli je
příznivým výsledkem na číselné krychli je
Tak pravděpodobnost je
Možným výsledkem druhé mince je
příznivým výsledkem druhé mince je
Tak pravděpodobnost je
Takže Probility je
Monyne vyhodí tři mince. Jaká je pravděpodobnost, že první, druhá a třetí mince budou všechny přistávat stejným způsobem (buď všechny hlavy nebo všechny ocasy)?
Viz níže uvedený postup řešení: První převrácená mince má 1 v 1 nebo 1/1 šanci být hlavou nebo ocasem (za předpokladu, že se jedná o spravedlivou minci, která nemůže přistát na jejím okraji). Druhá mince má 1 v 2 nebo 1/2 šanci na odpovídající mince na první hod. Třetí mince má také 1: 2 nebo 1/2 šanci na odpovídající mince na první hod. Proto je pravděpodobnost házení tří mincí a získání všech hlav nebo všech ocasů: 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0,25 nebo 25% Můžeme to u
Jaká je pravděpodobnost, že budete převrátit hlavu a hodit čtyři, pokud otočíte minci a hodíte zemřít současně?
"p (válcování čtyř a házení hlavou)" = 1/12 Výsledky házení mincí: tj. 2 výstupy ocas hlavy Výsledek válcování: tj. 6 výsledků 1 2 3 4 5 6 "p (válcování čtyř a házení hlava) "= 1 / 6x1 / 2 = 1/12
Máte vyváženou minci. V prvních 350 výkyvech jste získali 300 ocasů a 50 hlav. Která má vyšší pravděpodobnost, že přijde na další flip: hlavy nebo ocasy?
Za předpokladu, že se jedná o nezaujatou minci, jsou stejně pravděpodobné i hlavy i ocasy. (Skutečnost, že jste to prohlásili za vyváženou minci, znamená, že mince je nezaujatá). Dojde k dlouhým cyklům, které neodpovídají očekávaným výsledkům, ale to nezpochybňuje základní pravděpodobnost.