Gregory nakreslil na souřadnicovou rovinu obdélník ABCD. Bod A je na hodnotě (0,0). Bod B je na (9,0). Bod C je na hodnotě (9, -9). Bod D je na hodnotě (0, -9). Najděte délku bočního CD?

Odpovědět:

Boční CD = 9 jednotek

Vysvětlení:

Pokud budeme ignorovat souřadnice y (druhá hodnota v každém bodě), je snadné říci, že protože boční CD začíná na x = 9 a končí na x = 0, absolutní hodnota je 9:

#| 0 - 9 | = 9#

Pamatujte, že řešení absolutních hodnot jsou vždy pozitivní

Pokud nechápete, proč tomu tak je, můžete také použít vzorec vzdálenosti:

#P_ "1" (9, -9) # a #P_ "2" (0, -9) #

V následující rovnici: #P_ "1" # je C a #P_ "2" # je D:

#sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 #

#sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) #

#sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 #

#sqrt ((81) + (0) #

#sqrt (81) = 9 #

Je to samozřejmě nejpodrobnější a algebraické vysvětlení, které můžete najít, a je mnohem více práce, než je potřeba, ale pokud jste přemýšleli „proč“, tak proč.