Délka obdélníku je o 3,5 palce větší než jeho šířka. Obvod obdélníku je 31 palců. Jak zjistíte délku a šířku obdélníku?

Odpovědět:

Délka = 9,5 ", šířka = 6"

Vysvětlení:

Začněte s obvodovou rovnicí: P = # 2l # + # 2w #. Pak vyplňte informace, které známe. Obvod je 31 "a délka se rovná šířce + 3,5". Proto: 31 = # 2 (w + 3,5) # + # 2w # protože #l = w + 3.5 #.

Pak vyřešíme # w # tím, že všechno rozdělíme na dvě části # 15.5 = w + 3.5 + w #. Pak odečtěte #3.5# a kombinovat # w #Chcete-li získat: # 12 = 2w #. Nakonec znovu rozdělte 2 a najděte # w # a dostaneme # 6 = w #. To nám říká, že šířka je 6 palců, polovina problému.

Abychom našli délku, jednoduše vložíme nově nalezené informace o šířce do naší původní obvodové rovnice. Tak: # 31 = 2l + 2 (6) # Použitím inverze PEMDAS odečítáme 12 z 31, což dává 19 a my zůstáváme # 19 = 2l #. Takže teď se rozdělíme dvěma, abychom získali délku #9.5# palce

Nakonec musíme zkontrolovat naši rovnici, abychom se ujistili, že vše funguje tak, aby se ptali sami sebe #31 = 2(9.5) + 6(2)# (to je).

Diagonála obdélníku je 13 palců. Délka obdélníku je o 7 palců delší než jeho šířka. Jak zjistíte délku a šířku obdélníku?

Zavolejme šířku x. Pak je délka x + 7 Diagonála je přepona pravoúhlého trojúhelníku. Takže: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 nebo (vyplnění toho, co známe) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Jednoduchá kvadratická rovnice rozlišující: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Pouze kladné řešení je použitelné tak: w = 5 a l = 12 Extra: (5,12,13) trojúhelník je druhý nejjednodušší Pythagorův trojúhelník (kde všechny strany jsou celá čísla). Ne

Délka obdélníku je 3krát větší než jeho šířka. Pokud by délka byla zvýšena o 2 palce a šířka o 1 palec, nový obvod by byl 62 palců. Jaká je šířka a délka obdélníku?

Délka je 21 a šířka je 7 Ill používám l pro délku a w pro šířku Nejprve je uvedeno, že l = 3w Nová délka a šířka je l + 2 a w + 1 resp. Také nový obvod je 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 nebo, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyní máme dva vztahy mezi l a w Nahraďte první hodnotu l ve druhé rovnici Dostáváme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Uvedení této hodnoty w do jedné z rovnic, l = 3 * 7 l = 21 Tak délka je 21 a šířka je 7

Délka obdélníku je o 4 palce větší než jeho šířka a jeho obvod je 34 palců. Jaká je délka a šířka obdélníku?

Délka l = 10,5 ”, Šířka w = 6,5” Obvod P = 2l + 2w Daný l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 "l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5"