Jak se vám graf a vyřešit 2x-5> = -1?

Odpovědět:

Najdi, kdy # 2x-5 # je záporné a kladné znaménko "učinit" pozitivním pro absolutní část. Odpověď je:

# | 2x-5 |> -1 # pro každého #x inRR #

Nikdy nejsou si rovni.

Vysvětlení:

Rychlé řešení

Levá část rovnice je absolutní, takže je vždy kladná s minimem 0. Proto je levá část vždy:

# | 2x-5 |> = 0> -1 #

# | 2x-5 |> -1 # pro každého #x inRR #

Grafové řešení

# | 2x-5 | #

To je negativní, když:

# 2x-5 <0 #

# 2x <5 #

#x <5/2 #

A pozitivní, když:

# 2x-5> 0 #

# 2x> 5 #

#x> 5/2 #

Proto musíte pro vás graf:

# - (2x-5) = - 2x + 5 # pro #x <5/2 #

# 2x-5 # pro #x> 5/2 #

To jsou obě linie. Graf je:

graph2x-5

Jak můžeme jasně vidět, graf nikdy neprochází #-1# takže stejná část není nikdy pravdivá. Je však vždy větší než #-1# takže odpověď zní:

Pro každého #x inRR # (což znamená #x in (-oo, + oo) #