Lim 3x / tan3x x 0 Jak to vyřešit? Myslím, že odpověď bude 1 nebo -1, kdo to může vyřešit?

Lim 3x / tan3x x 0 Jak to vyřešit? Myslím, že odpověď bude 1 nebo -1, kdo to může vyřešit?
Anonim

Odpovědět:

Limit je #1#.

Vysvětlení:

#Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) barva (červená) ((3x) / (sin3x)) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

Pamatuj si to:

#Lim_ (x -> 0) barva (červená) ((3x) / (sin3x)) = 1 #

a

#Lim_ (x -> 0) barva (červená) ((sin3x) / (3x)) = 1 #