Trojúhelník A má plochu 7 a dvě strany délky 4 a 9. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 7 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 7 a dvě strany délky 4 a 9. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 7 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální plocha 21.4375 a Minimální plocha 4.2346

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 7 z #Delta B # by měla odpovídat straně 4 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 7: 4

Proto budou tyto oblasti v poměru #7^2: 4^2 = 49: 16#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (7 * 49/16 = 21,4375 #

Podobně jako minimální plocha, strana 9 z #Delta A # bude odpovídat straně 7 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 7: 9# a oblastí #49: 81#

Minimální plocha #Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346 #