Jaké jsou čtyři integrální hodnoty x, pro které má x / (x-2) integrální hodnotu?

Jaké jsou čtyři integrální hodnoty x, pro které má x / (x-2) integrální hodnotu?
Anonim

Odpovědět:

Celočíselné hodnoty #X# jsou #1,3,0,4#

Vysvětlení:

Přepíše to následujícím způsobem

# x / (x-2) = (x-2) +2 / (x-2) = 1 + 2 / (x-2) #

K tomu, aby # 2 / (x-2) # být celé číslo # x-2 # musí být jedním z dělitelů 2, které jsou #+-1# a #+-2#

Proto # x-2 = -1 => x = 1 #

# x-2 = 1 => x = 3 #

# x-2 = -2 => x = 0 #

# x-2 = 2 => x = 4 #

Proto jsou celočíselné hodnoty x #1,3,0,4#