Počet možných integrálních hodnot parametru k, pro který platí nerovnost k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) platí pro všechny hodnoty x splňující x ^ 2 <x + 2 je?

Odpovědět:

#0#

Vysvětlení:

# x ^ 2 <x + 2 # platí pro #x in (-1,2) #

nyní řeší # k #

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # my máme

#k in ((24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

ale

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # je neomezený #X# přístupů #0# takže odpověď je #0# celočíselné hodnoty pro # k # dodržení těchto dvou podmínek.