Pořadatelé soutěže rozhodnou, že vítěz získá cenu 100 dolarů a účastník, který nevyhraje, získá cenu 25 dolarů. Celková výplata výhry je 3000 dolarů. Jaký je počet vítězů, pokud je celkový počet účastníků 63?
Počet výherců = 19 Let - Počet výherců = x Počet účastníků, kteří nevyhrají = y Můžeme vytvořit dvě rovnice - x + y = 63 ------------- (1) [Celkem účastníci] 100x + 25y = 3000 ---- (2) [Total Prize money] Řešení rovnice (1) pro xx = 63-y Náhradník x = 63-y v rovnici (2) 100 (63-y) + 25y = 3000 6300-100y + 25y = 3000 -75y = 3000-6300 = -3300 y = (- 3300) / (- 75) = 44 Náhrada y = 44 v rovnici (1) x + 44 = 63 x = 63-44 = 19 x = 19 Počet výherců = 19
Vstupenky na taneční recitál stojí 5,00 dolarů pro dospělé a 2,00 USD pro děti. Pokud celkový počet prodaných vstupenek byl 295 a celková vybíraná částka byla 1,220 dolarů, kolik dospělých vstupenek bylo prodáno?
Viz níže uvedený postup řešení: Za prvé, zavolejme počet prodaných vstupenek pro dospělé: a Ať si zavoláme počet prodaných vstupenek pro děti: c Z informací v problému můžeme napsat dvě rovnice: Rovnice 1: Víme, že máme 295 vstupenek prodáno, takže můžeme napsat: c + a = 295 Rovnice 2: Známe náklady na vstupenky pro dospělé a děti a víme, kolik peněz bylo z prodeje vstupenek vybráno, takže můžeme napsat: $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1.220 Krok 1) Vyřešte první rovnici pro c: c + a = 295 c + a - barva (červená) (a) = 295 - barva (če
Tracy investovala 6000 dolarů na 1 rok, částka na 10% roční úroky a zůstatek na 13% roční úroky. Její celkový zájem o rok je 712,50 dolarů. Kolik peněz investovala za každou sazbu?
$ 2250 @ 10% $ 3750 @ 13% Nechte x být částka investovaná na 10% => 6000 - x je částka investovaná na 13% 0.10x + 0.13 (6000 -x) = 712.50 => 10x + 13 (6000 -x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750