Vstupenky na taneční recitál stojí 5,00 dolarů pro dospělé a 2,00 USD pro děti. Pokud celkový počet prodaných vstupenek byl 295 a celková vybíraná částka byla 1,220 dolarů, kolik dospělých vstupenek bylo prodáno?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejdříve zavolejme počet prodaných vstupenek pro dospělé: #A#

A zavolejme počet prodaných letenek: #C#

Z informací v problému můžeme napsat dvě rovnice:

Rovnice 1: Víme, že jsme prodali 295 vstupenek, takže můžeme napsat:

#c + a = 295 #

Rovnice 2: Známe náklady na vstupenky pro dospělé a děti a víme, kolik peněz bylo z prodeje vstupenek vybráno, takže můžeme napsat:

# $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1.220 #

Krok 1) Vyřešte první rovnici pro #C#:

#c + a = 295 #

#c + a - barva (červená) (a) = 295 - barva (červená) (a) #

#c + 0 = 295 - a #

#c = 295 - a #

Krok 2) Nyní můžeme nahradit # (295 - a) # pro #C# ve druhé rovnici a řešit #A#:

# $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1.220 # se stává:

# $ 2.50 (295 - a) + $ 5.00a = $ 1.220 #

# (2,50 x x 295) - (2,50 x x a) + $ 5,00a = 1,220 $

# $ 737.50 - $ 2.50a + $ 5.00a = $ 1.220 #

# $ 737.50 + (- $ 2.50 + $ 5.00) a = $ 1.220 #

# $ 737.50 + $ 2.50a = $ 1.220 #

# -color (červená) ($ 737.50) + $ 737.50 + $ 2.50a = -color (červená) ($ 737.50) + $ 1.220 #

# 0 + $ 2.50a = $ 482.50 #

# $ 2.50a = $ 482.50 #

# ($ 2.50a) / color (red) ($ 2.50) = ($ 482.50) / barva (červená) ($ 2.50) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) ($ 2.50))) a) / zrušit (barva (červená) ($ 2.50)) = (barva (červená) (zrušit (barva (černá) ($)) 482.50) / barva (červená) (barva (černá) (zrušit (barva (červená) ($))) 2,50) #

#a = 482.50 / 2.50 #

#a = 193 #

Odpověď je: 193 Dospělé vstupenky byly prodány