Odpovědět:
# "Zobrazit vysvětlení" #
Vysvětlení:
# "Vidím, že jste začal pouze algebru, takže to bude taky trochu" # #
# "komplikované. Odkazuji na druhou odpověď pro obecnou" #
# "polynomy v několika proměnných." #
# "Dal jsem teorii pro polynomy v jedné proměnné x."
# "Polynom v jedné proměnné x je součtem celočíselných mocností" #
# ", že proměnná x, s číslem, pojmenovaný koeficient, vpředu" #
# "každého výkonového termínu." #
# "Uspořádáme termíny výkonu zleva doprava, s vyšším" #
# "první výkonové výrazy, tedy v sestupném pořadí:" #
#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "příklad uveden."
# "Stupeň polynomu je exponentem nejvyššího" #
# "moc, takže příklad je polynom stupně 2."
# "Když umístíme polynom na nulu, máme" #
# "polynomiální rovnice." #
# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0, "je uveden příklad kvadratické rovnice." #
# Jestliže míra je 1 my to nazýváme lineární rovnicí.
# Pokud je stupeň 2, nazýváme to kvadratickou rovnicí.
# Jestliže míra je 3 my to nazýváme kubickou rovnicí.
# "A tak dále: kvartický (stupeň 4), kvintický, sextický, septický, …" #
# 5 x + 6 = 0, #
# "je lineární rovnice, řešíme ji" #
# => 5 x = -6 "(odečítání 6 na obou stranách rovnice)" #
# => x = -6/5 "(dělení obou stran rovnice o 5)" #
# "Toto je správné, když vidíte, že když připojíme hodnotu" #
# "- 6/5 pro x, dostaneme nulu."
# "Říkáme, že -6/5 je řešení nebo nula nebo kořen tohoto" # #
#"rovnice."#
# "Teď, když jste se ještě nenaučili o kvadratické rovnici,"
# "nemusíte číst dále." #
# "Většina příkladů jsou kvadratické rovnice, protože" #
# "ty s stupněm vyšším než 2 jsou obecně obtížné" #
#"řešit."#
# "Jedna metoda řešení kvadratické rovnice je dokončena" #
#"náměstí:"#
# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1,5) ^ 2 - 6,25 = 0 #
# "(protože (x + a) ² = x² + 2a x + a²)" #
# => (x + 1.5) ^ 2 = 6.25 #
# => x + 1,5 = pm 2,5 #
# => x = -1,5 pm 2,5 #
# => x = -4 nebo 1 #
# "Další metodou řešení kvadratických rovnic je vzorec" #
# "s diskriminujícím:" #
#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
# "for" a x ^ 2 + b x + c = 0 #
# "Zde v příkladu máme:" a = 1, b = 3, c = -4. "#
# "Takže toto zastrčíme do vzorce a dostaneme" #
#x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4)) / (2 * 1) #
# = (-3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #
# = (-3 pm sqrt (25)) / 2 #
# = (-3 pm 5) / 2 #
# = -4 nebo 1 #
# "Jiná metoda řešení polynomiálních rovnic obecně" #
# "je faktoring." #
# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #
# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #
# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #
# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #
# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0, "zde máme pouze 1 skutečný kořen)" #
# Pokud a je kořen, (x-a) je faktor. "#
# "A polynomiální rovnice stupně n má n n nejvíce kořenů."
Odpovědět:
Polynomial má 'mnoho' termínů. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #
Vysvětlení:
V algebře nazýváme výrazy matematických vět.
Výraz je tvořen pojmy, které mohou mít čísla a písmena (nazývané proměnné).
Anglická věta se skládá ze slov. (jako je tento)
Výraz matematiky se skládá z termínů.
Termíny jsou od sebe odděleny # + a - # značky.
# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 "" # má #' '5# podmínky
Pokud existuje pouze jeden termín, nazývá se monomiální: # "" 5xy ^ 2 #
Pokud existují dva termíny, nazývá se bionomiální: # "" 2x -3y #
Pokud existují tři termíny, nazývá se trinomiální: # "" 2x -3y + 5 #
Předpona 'poly' znamená 'mnoho.
(Mnoho znamená 2 nebo více, ale obvykle máme 4 nebo více termínů)
Takže polynom má mnoho pojmů. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #
Existují i další omezení pro definování polynomu, ale v platové třídě 8 je ještě nepotřebujete znát.
V této fázi se naučíte dělat různé operace v algebře pomocí výrazů (nebo polynomů)
Musíte vědět, že můžete přidat nebo odečíst pouze pokud máte „podobné výrazy“ což znamená, že proměnné části jsou přesně stejné.
# 3xy + 7xy -2xy = 8xy #
Můžete však násobit nebo dělit všechny výrazy.
# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #
