Paul má 4,75 dolarů v mincích. Má nějaké kajuty, ještě jeden desetník než čtvrtiny a o tři menší nikly než čtvrtiny. Kolik má desetník?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve pojmenujme některé proměnné:

Řekněme počet čtvrtí Paul má: # q #

Řekněme počet desetníků, které má Paul: # d #

Řekněme, že počet niklů Paul má: # n #

Víme:

#d = q + 1 #

#n = q - 3 #

# $ 0.25q + $ 0.10d + $ 0.05n = $ 4.75 #

Můžeme nahradit # (q + 1) # pro # d # a můžeme nahradit # (q - 3) # pro # n # a řešit # q #:

# $ 0.25q + $ 0.10 (q + 1) + $ 0.05 (q - 3) = $ 4.75 #

# $ 0.25q + ($ 0.10 * q) + ($ 0.10) + ($ 0.05 * q) - ($ 0.05 * 3) = $ 4.75 #

# $ 0.25q + $ 0.10q + $ 0.10 + $ 0.05q - $ 0.15 = $ 4.75 #

# $ 0.25q + $ 0.10q + $ 0.05q + $ 0.10 - $ 0.15 = $ 4.75 #

# ($ 0.25 + $ 0.10 + $ 0.05) q + ($ 0.10 - $ 0.15) = $ 4.75 #

# $ 0.40q - $ 0.05 = $ 4.75 #

# $ 0.40q - $ 0.05 + barva (červená) ($ 0.05) = $ 4.75 + barva (červená) ($ 0.05) #

# $ 0.40q - 0 = $ 4.80 #

# $ 0.40q = $ 4.80 #

# ($ 0.40q) / color (red) ($ 0.40) = ($ 4.80) / barva (červená) ($ 0.40) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) ($ 0.40))) q) / zrušit (barva (červená) ($ 0.40)) = (barva (červená) (zrušit (barva (černá) ($)) 4.80) / barva (červená) (barva (černá) (zrušit (barva (červená) ($))) 0,40) #

#q = 4,80 / 0,40 #

#q = 12 #

Náhradou můžeme najít počet desetin #12# pro # q # do první rovnice a výpočet # d #:

#d = q + 1 # se stává:

#d = 12 + 1 #

#d = 13 #

Maricella má tašku, která obsahuje některé nikly a kajuty. 25 mincí pytel celkem 3.45 dolarů. Kolik z každé mince je v sáčku?

V sáčku bylo 11 mincí a 14 niklových mincí. Hodnota 1 nikl mince je 5 centů Hodnota 1 čtvrtletí mince je 25 centů Hodnota $ 1 je 100 centů Hodnota $ 3,45 je 345 centů Nech je počet nikels být n a počet čtvrtletí být q So n + q = 25 (1 ) 5n + 25q = 345 (2) vynásobení eqn. (1) 5 a poté odečtením od rovnice (2) dostaneme 5n + 25q = 345 (2) 5n + 5q = 125 (1) 20q = 220 nebo q = 11; n = 25-11 = 14 pytlů 11 mincí a 14 niklových mincí.

Zoe má celkem 16 mincí. Některé její mince jsou desetníky a některé jsou nikly. Kombinovaná hodnota jejích nickelů a desetníků je 1,35 USD. Kolik má Nickels a desetník?

Zoe má 5 niklů a 11 desetníků. Za prvé, řekněme, co se snažíme vyřešit. Pojmenujme počet niklů n a počet dime d. Z problému víme: n + d = 16 Má 16 mincí tvořených několika desetníky a některými nikly. 0.05n + 0.1d = 1.35 Hodnota desetin s hodnotou nickles je $ 1.35. Dále řešíme první rovnici pro dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Další, nahradíme 16 - n pro d ve druhé rovnici a vyřešíme n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 -0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6 -0,05n = -0,2

Sal má kajuty, desetníky a nikly. Má celkem 52 mincí. Má o tři čtvrtiny více než desetinásobky a o pět méně nikelů než nickelů. Kolik má desetník?

V závislosti na korekci na otázku: zamýšlená odpověď byla pravděpodobně 18 desetin. Nechte barvu (bílá) ("XXX") Q představuje počet čtvrtin; barva (bílá) ("XXX") D představuje počet desetin; a barva (bílá) ("XXX") N představuje počet nickelů. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Možnost 1: řádek by měl číst: 5 méně desetníků než nickels. Řekli jsme, že [1] barva (bílá) ("XXX") Q + D + N = 52 [2] barva (bílá) ("XXX") Q = D + 3 [3] barva (bílá