Rozdíl mezi čtverci dvou čísel je 80. Pokud je součet těchto dvou čísel 16, jaký je jejich pozitivní rozdíl?

Odpovědět:

Pozitivní rozdíl mezi oběma čísly je #color (červená) 5 #

Vysvětlení:

Předpokládejme, že uvedená dvě čísla jsou #a a b #

Je tomu tak

#color (červená) (a + b = 16) # … Rovnice.1

Taky, #color (červená) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Rovnice.2

Zvážit Rovnice.1

# a + b = 16 # Rovnice.3

#rArr a = 16 - b #

Nahraďte tuto hodnotu #A# v Rovnice.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b zrušit (+ b ^ 2) zrušit (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Proto, #color (modrá) (b = 11/2) #

Nahraďte hodnotu #color (modrá) (b = 11/2) # v Rovnice.3

# a + b = 16 # Rovnice.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Proto, #color (modrá) (a = (21) / 2) #

Nyní máme hodnoty pro #a a b #

#color (modrá) (a = (21) / 2) #

#color (modrá) (b = 11/2) #

Musíme najít kladný rozdíl mezi a a b

Budeme používat funkce absolutní hodnoty najít pozitivní rozdíl.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Pozitivní rozdíl mezi oběma čísly je #color (červená) 5 #

Snad to pomůže.

Odpovědět:

# 5#.

Vysvětlení:

Li #x a y # jsou reqd. no, tím, co je dáno, máme, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80 a (x + y) = 16 …………. (ast) #.

Ale, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, tj. #

# 80 = 16 * | x-y | ………… protože, (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.