Součet čtverců dvou přirozených čísel je 58. Rozdíl jejich čtverců je 40. Jaká jsou dvě přirozená čísla?
Čísla jsou 7 a 3. Nechali jsme čísla x a y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Můžeme to snadno vyřešit pomocí eliminace, přičemž si všimneme, že první y ^ 2 je pozitivní a druhý negativní. Zůstali jsme s: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Nicméně, protože se uvádí, že čísla jsou přirozená, to znamená říci větší než 0, x = + 7. Nyní, řešení y, dostaneme: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Doufejme, že to pomůže!
Součet dvou čísel je 14. A součet čtverců těchto čísel je 100. Najděte poměr čísel?
3: 4 Volejte čísla x a y. My jsme dali: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 Z první rovnice y = 14-x, kterou můžeme v druhém nahradit: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Odečtěte 100 od obou konců pro získání: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Vydělte pomocí 2 pro získání: x ^ 2-14x + 48 = 0 Najděte pár faktorů 48 jehož součet je 14. Dvojice 6, 8 pracuje a my najdeme: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) So x = 6 nebo x = 8 Proto (x, y) = (6 , 8) nebo (8, 6) Poměr obou čísel je tedy 6: 8, tj. 3: 4
Tom napsal 3 po sobě jdoucí přirozená čísla. Ze součtu těchto čísel odnesl trojnásobný produkt těchto čísel a vydělil aritmetickým průměrem těchto čísel. Jaké číslo napsal Tom?
Konečné číslo, které Tom napsal, bylo barevné (červené) 9 Poznámka: většina z toho závisí na mém správném pochopení významu různých částí otázky. 3 po sobě jdoucí přirozená čísla Předpokládám, že by to mohlo být reprezentováno množinou {(a-1), a, (a + 1)} pro některé a v NN tyto krychle číselných čísel předpokládám, že by to mohlo být reprezentováno jako barva (bílá) ( "XXX" (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 barva (bílá) ("XXXXX"