Pokud si to všimnete
#sqrt (81) = 9 #
Kromě toho, protože máte čtverec, úhlopříčka, která tvoří přeponu, vytváří
Takže bychom očekávali, že bude hypotéza
#a = n # #b = n # #c = nsqrt2 #
Ukažme to
#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #
# = sqrt (81 + 81) #
# = sqrt (2 * 81) #
# = barva (modrá) (9sqrt2 "cm" # #
Plocha čtverce je 81 čtverečních centimetrů. Za prvé, jak zjistíte délku strany Pak najděte délku úhlopříčky?
Délka strany je 9 cm. Délka úhlopříčky je 12,73 cm. Vzorec pro plochu čtverce je: s ^ 2 = A kde A = plocha a s = délka strany. Odtud: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Protože s musí být kladné celé číslo, s = 9 Jelikož úhlopříčka čtverce je přepona pravoúhlého trojúhelníku tvořeného dvěma sousedními stranami, můžeme vypočítat délku čtverce. diagonální pomocí Pythagoreanovy věty: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 kde d = délka úhlopříčky a s = délka strany. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqr
Kombinovaná plocha dvou čtverců je 20 čtverečních centimetrů. Každá strana jednoho čtverce je dvakrát tak dlouhá jako strana druhého čtverce. Jak zjistíte délku stran každého čtverce?
Čtverce mají strany 2 cm a 4 cm. Definujte proměnné, které budou reprezentovat strany čtverců. Nechť je strana menšího čtverce x cm Strana většího čtverce je 2x cm Najděte jejich plochy z hlediska x Menší čtverec: Plocha = x xx x = x ^ 2 Větší čtverec: Plocha = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Součet ploch je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Menší čtverec má strany 2 cm Větší čtverec má strany 4 cm Oblasti jsou: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
Jaká je délka úhlopříčky čtverce, pokud je jeho plocha 98 čtverečních stop?
"" Délka úhlopříčky je barva (modrá) (přibližně 14 stop (přibližně) "" Dáno: čtverec ABCD s plochou barvy (červená) (98 čtverečních stop. Co musíme najít? Potřebujeme najít délku Vlastnosti čtverce: Všechny velikosti stran čtverce jsou shodné, všechny čtyři vnitřní úhly jsou shodné, úhel = 90 ^ @ Když nakreslíme úhlopříčku, jak je ukázáno níže, budeme mít pravý trojúhelník, Všimněte si, že BAC je pravoúhlý trojúhelník, přičemž úhlopříčka BC je př