Plocha čtverce je 81 čtverečních centimetrů. Jaká je délka úhlopříčky?

Plocha čtverce je 81 čtverečních centimetrů. Jaká je délka úhlopříčky?
Anonim

Pokud si to všimnete 81 je perfektní čtverec, můžete říci, že pro skutečný čtvercový tvar:

sqrt (81) = 9

Kromě toho, protože máte čtverec, úhlopříčka, která tvoří přeponu, vytváří 45^@-45^@-90^@ trojúhelník.

Takže bychom očekávali, že bude hypotéza 9sqrt2 protože obecný vztah pro tento zvláštní typ trojúhelníku je:

  • a = n
  • b = n
  • c = nsqrt2

Ukažme to c = 9sqrt2 pomocí Pythagoreanovy věty.

c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)

= sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2)

= sqrt (81 + 81)

= sqrt (2 * 81)

= barva (modrá) (9sqrt2 "cm" #