Plocha čtverce je 81 čtverečních centimetrů. Jaká je délka úhlopříčky?

Plocha čtverce je 81 čtverečních centimetrů. Jaká je délka úhlopříčky?
Anonim

Pokud si to všimnete #81# je perfektní čtverec, můžete říci, že pro skutečný čtvercový tvar:

#sqrt (81) = 9 #

Kromě toho, protože máte čtverec, úhlopříčka, která tvoří přeponu, vytváří #45^@-45^@-90^@# trojúhelník.

Takže bychom očekávali, že bude hypotéza # 9sqrt2 # protože obecný vztah pro tento zvláštní typ trojúhelníku je:

  • #a = n #
  • #b = n #
  • #c = nsqrt2 #

Ukažme to #c = 9sqrt2 # pomocí Pythagoreanovy věty.

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #

# = sqrt (81 + 81) #

# = sqrt (2 * 81) #

# = barva (modrá) (9sqrt2 "cm" # #