Odpovědět:
Složená nerovnost, která představuje šířku
Možné hodnoty (násobek
Vysvětlení:
Nerovnost znamená, že hodnota
Dva
„Mezi“ znamená, že konečné hodnoty NEJSOU zahrnuty, „Od“ znamená, že jsou zahrnuty koncové hodnoty.
Složená nerovnost v tomto případě stanoví, že ani počáteční ani koncové hodnoty nejsou zahrnuty v rozsahu hodnot, takže nejsou vyžadovány žádné rovné znaky.
Zde je více informací o složené nerovnosti:
Jaké jsou rozměry fotbalového hřiště, pokud je obvod 300 let a délka je o 50 yardů delší než šířka?
Width = 50 a length = 100 Pro jednoduchost použijeme písmena W pro šířku, L pro délku a P pro obvod. Pro obdélníkové pole P = 2 * (L + W) Takže máme 2 * (L + W) = 300 nebo L + W = 150 Řekli jsme, že L = W + 50 Takže L + W = 150 lze re- psáno jako (W + 50) + W = 150, které lze zjednodušit: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 A protože L = W +50 L = 50 + 50 = 100 Šířka je tedy 50 (yardů) a délka je 100 (yardů).
Americké fotbalové hřiště je obdélník s obvodem 1040 poplatků. Délka je o 200 stop větší než šířka. Jak zjistíte šířku a délku obdélníkového pole?
Šířka = 160 ft Délka = 360 ft Obvod pole je celková vzdálenost kolem obdélníku, takže je dána: (Délka krát 2) + (Šířka krát 2) Víme, že délka je o 200 stop delší než šířka, proto: ((Šířka + 200) krát 2) + (šířka krát 2) = 1040, celkový obvod. To může být také vyjádřeno jako: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Kde x je šířka pole. Řešení pro x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Šířka je 160 ft. Věděli jsme, že délka byla 200 ft delší než jsme přidali 200 na šířku: (160 + 200) = 360 ft
Prokázat, že pro každé celé číslo A je platné: Pokud A ^ 2 je násobkem 2, pak A je také násobkem 2?
Použijte kontrapozici: Pokud a pouze pokud je A> B pravdivá, notB-> notA je také pravdivá. Problém můžete prokázat použitím kontrapozice. Toto tvrzení je ekvivalentní: Pokud A není násobkem 2, pak A ^ 2 není násobkem 2. (1) Prokázat návrh (1) a jste hotovi. Nechť A = 2k + 1 (k: integer). A je liché číslo. Pak A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 je také liché. Propozice (1) je prokázána a stejně jako původní problém.