Morgan má třikrát více haléřů. Kdyby Morgan měl o tři čtvrtiny a sedmnáct méně haléřů, měla by stejné číslo každé mince. Kolik peněz má?

Odpovědět:

$2.80

Vysvětlení:

Mějme # p = "počet haléřů" # a # q = "počet čtvrtletí" #.

Řekli jsme, že Morgan má třikrát tolik haléřů jako čtvrtina, takže

# p = 3q #

jsme také řekli, že kdyby měla ještě tři čtvrtiny a sedmnáct méně haléřů, byl by tam stejný počet mincí, takže můžu napsat:

# p-17 = q + 3 #

Teď pojďme vyřešit! Nahradím první rovnici do druhé:

# p-17 = q + 3 #

# (3q) -17 = q + 3 #

a teď řešit # q #:

# 2q = 20 #

# q = 10 #

a teď pojďme najít # p # - můžeme nahradit zpět do jedné z původních rovnic (udělám obojí, abych ukázal, že odpověď je stejná):

# p = 3q #

# p = 3 (10) = 30 #

a

# p-17 = q + 3 #

# p-17 = 10 + 3 #

# p = 30 #

Nyní na poslední část - kolik peněz má Morgan? 30 centů za 1 cent a 10 čtvrtin za 25 centů nám dává:

#30($0.01)+10($0.25)=$0.30+$2.50=$2.80#