Pomocí pythagorovské věty, jak řešíte chybějící stranu d = 65 a a = 56?

Odpovědět:

# b = 33 #

Vysvětlení:

Za předpokladu # c = 65 # je přepona a # a = 56 # je jedna z nohou, Pythaorgeanova věta říká:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Tak:

# b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 = 65 ^ 2-56 ^ 2 = 4225-3136 = 1089 = 33 ^ 2 #

Protože chceme #b> 0 # chceme pozitivní odmocninu #1089#, jmenovitě # b = 33 #.

Pomocí pythagorovské věty, jak řešíte chybějící stranu a = 15 a b = 16?

C = sqrt {481} Podle Pythagoreanovy věty: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a a b představují nohy pravého trojúhelníku a c představuje hypotézu) a zjednodušit: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Pak vezměte druhou odmocninu obou stran: sqrt {481} = C

Pomocí pythagorovské věty, jak řešíte chybějící stranu a = 14 a b = 13?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pythagorova věta se vztahuje na pravoúhlé trojúhelníky, kde strany a a b jsou ty, které se protínají v pravém úhlu. Třetí strana, hypotéza, je pak c. V našem příkladu víme, že a = 14 a b = 13, takže můžeme použít rovnici k řešení neznámé strany c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 nebo c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1

Pomocí pythagorovské věty, jak řešíte chybějící stranu a = 20 a b = 21?

C = 29 Pythagorova věta nám říká, že čtverec délky předpony (c) pravoúhlého trojúhelníku je součtem čtverců délek ostatních dvou stran (a a b). To znamená: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Takže v našem příkladu: c ^ 2 = barva (modrá) (20) ^ 2 + barva (modrá) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = barva (modrý) (29) ^ 2 Proto: c = 29 Pythagorův vzorec je ekvivalentní: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) a: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)