Pomocí pythagorovské věty, jak řešíte chybějící stranu a = 15 a b = 16?

Odpovědět:

#c = sqrt {481} #

Vysvětlení:

Podle Pythagoreanova věta:

# a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} #

(#A# a # b # představují nohy pravého trojúhelníku a #C# představuje předponu)

Můžeme tedy nahradit a zjednodušit:

# 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} #

# 225 + 256 = c ^ {2} #

# 481 = c ^ {2} #

Pak vezměte druhou odmocninu z obou stran:

#sqrt {481} = c #

Pomocí pythagorovské věty, jak řešíte chybějící stranu a = 14 a b = 13?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pythagorova věta se vztahuje na pravoúhlé trojúhelníky, kde strany a a b jsou ty, které se protínají v pravém úhlu. Třetí strana, hypotéza, je pak c. V našem příkladu víme, že a = 14 a b = 13, takže můžeme použít rovnici k řešení neznámé strany c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 nebo c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1

Pomocí pythagorovské věty, jak řešíte chybějící stranu a = 20 a b = 21?

C = 29 Pythagorova věta nám říká, že čtverec délky předpony (c) pravoúhlého trojúhelníku je součtem čtverců délek ostatních dvou stran (a a b). To znamená: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Takže v našem příkladu: c ^ 2 = barva (modrá) (20) ^ 2 + barva (modrá) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = barva (modrý) (29) ^ 2 Proto: c = 29 Pythagorův vzorec je ekvivalentní: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) a: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)

Pomocí pythagorovské věty, jak řešíte chybějící stranu a = 18 a b = 16?

Vidět celý proces řešení dole: Pythagorean teorém říká: c ^ = a ^ 2 + b ^ 2 kde c je délka prepony pravého trojúhelníku. a a b jsou délky stran pravoúhlého trojúhelníku. Za předpokladu, že délky stran uvedené v problému jsou pro pravý trojúhelník, který řešíte pro c nahrazením a výpočtem c: c ^ 2 = 18 ^ 2 + 16 ^ 2 c ^ 2 = 324 + 256 c ^ 2 = 580 sqrt ( c ^ 2) = sqrt (580) c = sqrt (580) = 24,083 Délka chybějící strany nebo odpony je: sqrt (580) nebo 24,083 zaokrouhlená na nejbližší